Nasce nel 1936 a Pescara, vive e lavora a Roma. Compie gli studi artistici e frequenta l'Accademia di Belle Arti di Roma e la Sala Studio della Calcografia Nazionale, aperta agli artisti da M. Calvesi e i corsi internazionali di grafica tenuti da R. Bruscaglia. Nel 1966 inizia a insegnare nell'Istituto Statale d'Arte di Anagni, poi di Roma, cui seguono l'Accademia di Belle Arti de L'Aquila (1972-1973), la Calcografia Nazionale (1973-1976), il Liceo Artistico di Roma (1976). Compie viaggi di studio in diversi paesi europei (1958-1965), soggiorna in Australia e in Nord Africa e si occupa di restauro pittorico presso il Museo del Bardo di Tunisi. Una borsa di studio del Governo Olandese (1967) le consente un periodo di ricerca e perfezionamento nel campo grafico presso il Rijksmuseum di Amsterdam. Comincia ad incidere nel 1962; l'anno seguente è allestita la sua prima personale alla Galleria Numero di Firenze. Intorno alla metà degli anni Settanta partecipa ad intensi scambi tra artisti, poeti e letterati presso la Galleria dell'Arco diretta da G. Appella, legandosi al mondo della poesia contemporanea. Espone in diverse rassegne in Italia e all'estero, tra cui le Biennali della Grafica d'Arte di Firenze e Biella (1974), la Quadriennale di Roma (1986, 1999), la Triennale di Grafica del Cairo in Egitto. Tra le personali una retrospettiva in Svizzera presso il Musée des Beaux-Arts du Locle con le incisioni realizzate tra il 1983 e il 1993, l'esposizione "Giulia Napoleone, opere su carta" allestita a Bologna presso la galleria Stamparte, la mostra di un gruppo di pastelli e acquerelli inediti esposti a Firenze nel 1996 che si ripete nel 2002 con i lavori a olio, nonché un'ampia antologica dedicatale dall'Istituto Nazionale per la Grafica nel 2017. Riceve numerosi premi nazionali ed internazionali. Nel 2001, a seguito di una donazione dell'artista, viene costituito il Fondo Giulia Napoleone nel Museo Villa dei Cedri di Bellinzona. 

È membro dell'Accademia Nazionale di San Luca dal 2007.